Советуем для ознакомления:

Фармакология:

Популярные разделы сайта:

Нормальная функция эффективности. Функция токсичности

Функция эффективности в отличие от классической функции нормального распределения случайной величины имеет иной способ статистического построения.
Так, функция нормального распределения случайной величины X строится по результатам отдельных наблюдений Х1, Х2,..., Хп путем формирования диапазонов и определения частот появления в них исследуемого признака. Она может быть выражена как в интегральном, так и в дифференциальном виде. Существующие критерии согласия для оценки нормальности распределения применимы только для случайной величины, выборочные значения которой найдены по результатам независимых случайных испытаний [Конюховский В.В., 1970].

Любая случайная величина X (в том числе и эффективная доза), имеющая нормальное распределение, задается параметрами а (среднее значение) и и2 (дисперсия) с плотностью распределения с использованием известных формул |Венецкий И.Г., Венец-кая В.И., 1979].

Функция эффективности сразу строится в интегральном виде по результатам определения частот появления заданного эффекта в однородных группах после воздействия испытанных доз, потому что в пробит-анализе изначально априорно устанавливается соответствие частот эффектов квантилям функции нормального распределения. Поэтому непосредственно по исходным экспериментальным данным вычислить значения параметров нормального распределения не представляется возможным. Уточним, что параметр а соответствует величине среднеэффективной дозы (ED50), поэтому расчет параметров формулы проводят косвенными методами, которые основываются на следующих положениях.

Во-первых, по результатам в основном токсикологических исследований установлено, что зависимость «доза—эффект» для многих известных ядов выражается S-образной кривой, напоминающей по форме кривую интегральной функции нормального распределения, поэтому (а точнее, по причине отсутствия других способов) и было предложено аппроксимировать кривую «доза—эффект» функцией нормальною распределения.

функция эффективности

Во-вторых, исходя из первого положения, принимается, что среднеэффективная доза соответствует среднему значению параметра ED5() нормальной функции эффективности, т. е. является косвенной оценкой параметра а функции нормального распределения.

В-третьих, априорно (и как уже было показано, совершено безосновательно) считается, что частоты эффектов соответствуют квантилям функции нормального распределения. Так, квантиль или частота эффекта 0,1587 соответствует приблизительно категории этой дозы ED|6, а 0,8413 — EDX4. При этом отклонения указанных категорий эффективных доз от среднеэффекгивной дозы в абсолютных единицах расценивается как среднеквадрагическое отклонение S (или одна сигма).

Рассмотрим детальнее статистический смысл величины SED50. В литературе часто эту величину, выраженную через логарифмически нормальное распределение, после возведения в степень по основанию логарифма (10S) называют «функцией токсичности (5)». Статистическая некорректность данного выражения вытекает из того факта, что среднеквадратическое отклонение не является какой-либо функцией, а представляет собой статистический показатель, равный по значению квадратному корню из оценки дисперсии а2. Величина среднеквадратического отклонения определяет вид функции эффективности в отношении ее угла наклона к оси абсцисс.

При действительно нормальном распределении функции эффективности появляется теоретическая возможность определять вероятностные интервалы колебаний исследуемой случайной величины. Этот вопрос имеет важное значение для понимания и статистического анализа результатов вычислений как среднеэффективной, так и других категорий эффективных доз.

При построении и анализе функции эффективности на основе нормального распределения принципиальное значение имеют два понятия: доверительный и толерантный интервалы, которые отражают сущность таких производных показателей, как среднеэффсктивная доза (ED50 и ее стандартная ошибка) и другие категории эффективных доз (ED5, ED16, ED84, ED95).

- Читать далее "Парадоксальные функции эффективности. Биологический смысл среднеэффективной дозы"

Оглавление темы "Эффективность дозы препаратов":
1. Понятие эффективной дозы. Среднеэффективная доза препаратов
2. Функция эффективности препарата. Применение функции эффективности
3. Сравнение двух величин. F-критерий Фишера
4. Разновидности эффективных доз. Оценка эффекта в зависимости от дозы лекарства
5. Статистический учет эффективной дозы. Правила формирования функции эффективностии
6. Определение среднеэффективной дозы. Критерий U Вилкоксона—Манна—Уитни
7. Расчет критерия Вилкоксона—Манна—Уитни. Подсчет числа инверсий
8. Измерение и оценка эффектов. Проблема функций эффективности
9. Нормальная функция эффективности. Функция токсичности
10. Парадоксальные функции эффективности. Биологический смысл среднеэффективной дозы