Советуем для ознакомления:

Фармакология:

Популярные разделы сайта:

Метод Першина. Метод Беренса и Шлоссер

Первое упоминание о новом методе расчета среднеэффективной дозы И.H. Першин делает в 1939 г. и только в 1950 г. чается полное изложение метода.
Смысл метода Першина заключается в вычислении интеграла функции по площадям прямоугольных гранений, ограниченных смежными дозами и соответствующими частотами эффектов. Если эффекты выразить в процентах, то среднеэффективная доза может быть вычислена по формуле.

При исследовании токсичных веществ Г.Н. Першин впервые предложил использовать дозы, увеличенные в геометрической прогрессии и, в частности, пользоваться рядом Фульда, который представляет собой геометрические прогрессии с начальным членом 10n и знаменателем m корня 10, где n — любое целое положительное или отрицательное число; m — любое положительное число, отличное от нуля. Эти значения подбирают в соответствии с размахом доз.

Метод Першина, так же как и предыдущие, предполагает симметричность кривой «доза—эффект», соответственно ее нормальность и определение на всем участке. Существенным недостатком метода является невозможность определения стандартной ошибки среднеэффективной дозы и ее доверительных интервалов.

Метод Беренса и Шлоссер

Метод Беренса и Шлоссер был предложен в 1957 г. Сущность данного метода и примеры его применения изложены в работе МЛ. Беленького (1963). Проанализируем по данной работе основные положения этого метода.

Принципиальной сущностью этого метода, так же как и метода Беренса, является нахождение такого положения точки х на оси абсцисс, при котором m.F1 = nл.F2. Очевидно, что чем более крутой наклон имеет «характеристическая кривая», тем меньшей будет величина пл.Fi = nn.F2. Это обстоятельство позволяет, исходя из величины nл.F1 = = пл.F2, вычислить «стандарт распределения S» (среднеквадратическос отклонение), значение которого дает возможность найти величину стандартной ошибки (SFDia). Беренс и Шлоссер на основании анализа «характеристической кривой» нашли.

При использовании метода Беренса и Шлоссер предпочтительно так планировать эксперимент, чтобы интервал между дозами сохранялся постоянным. Это значительно упрощает обработку результатов наблюдения.

метод беренса

Теоретически площади F1 и F2 являются пределами, к которым стремятся суммы площадей прямоугольников, имеющих своими основаниями бесконечно малые интервалы между дозами, а высотами — соответствующие этим дозам количества животных, у которых наблюдался (для пл. F2) или не наблюдался изучаемый признак.

Первой операцией при обработке экспериментального материала по методу Беренса и Шлоссер является вычисление предположительных эффектов от доз, соответствующих центральному значению интервалов между фактически испытанными дозами. Эти предположительные эффекты вычисляют путем нахождения средних арифметических между эффектами каждых из двух смежных доз, фактически испытанных в эксперименте.
Задачу определения величины ED50 можно свести к задаче нахождения такого положения точки х на оси абсцисс, при котором справедливо соотношение.

Площадь каждого из прямоугольников, из которых складываются площади F1, и F2, является произведением его основания на высоту. Так как основания всех прямоугольников (интервалы между испытанными дозами) являются одинаковыми и входят в качестве множителей и в числитель, и в знаменатель вычисляемых отношений, то при определении А и В основания прямоугольников можно в расчет не включать.
Учитывая, что ED50, находится между величинами А и В, ее значение можно вычислить из соотношения: ED50 = A + a, где а — величина, меньшая, чем интервал d между испытанными дозами.

Задача «взвешивания» заключается в том, чтобы придать большее значение (больший «вес») тем группам животных, в которых эффект приближается к 50 %. Для вычисления величины N суммируют произведения фактического количества животных в каждой группе на фактор пересчета, соответствующий относительному «весу» животных данной группы.

Относительный «вес» животных, входящих в группы, в которых процент эффекта равен 0 или 100, принимается равным нулю, и, следовательно, в величину N эти животные вовсе не входят.

Доверительные интервалы ED50 можно найти, определив значение f-критерия Стьюдента при числе степеней свободы f= N - 1 и при заданном уровне вероятности Р.

При анализе метода Беренса и Шлоссер становится совершенно ясно, что он основывается в большей степени на законах геометрии, чем на законах математической статистики.

Нет сомнения в том, что метод Беренса и Шлоссер, так же как предыдущие методы, представляет только исторический и познавательный интерес.

- Читать далее "Пробит-анализ эффективной дозы. Сущность пробит-анализа"

Оглавление темы "Методы оценки среднеэффективной дозы лекарства":
1. Метод Першина. Метод Беренса и Шлоссер
2. Пробит-анализ эффективной дозы. Сущность пробит-анализа
3. Рассчет пробитов. Пробит анализ линейной зависимости
4. Недостатки и положения пробит-анализа. Метод Миллера и Тейнтер
5. Недостатки метода Миллера и Тейнтер. Метод Литчфилда—Вилкоксона
6. Линейная регрессивная модель доза—эффект. Проблемы линейной регрессивной модели доза-эффект
7. Требования для проведения регрессивного анализа. Методы проведения линейного регрессивного анализа
8. Метод Финни. Преимущества и недостатки метода Финни
9. Метод двух точек. Экономичный метод определения среднеэффективной дозы
10. Арксинусный преобразованиь Фишера. Метод Прозоровского