Анализ элементов информационной матрицы - часто используемый подход для оценки силы взаимодействий параметров (Bard, 1981; Хеммельблау, 1973). Информационная матрица А записывается следующим образом. Пусть n - значение отклика используемой модели, другими словами, теоретическое значение некоторой экспериментально наблюдаемой величины, связанной с независимой переменной x может быть, например, концентрацией свободного лиганда) и набором векторов параметров /3, описывающих модель функцией n). Тогда А = ХТ-Х.

Чем меньше недиагональные элементы матрицы А по сравнению с элементами главной диагонали, тем менее вероятно, что матрица А окажется вырожденной (матрица называется вырожденной, если ее определитель равен 0), и тем меньше будет взаимодействие между параметрами. Равенство 0 определителя информационной матрицы указывает на сильную взаимосвязь, корреляцию параметров модели (Хеммельблау, 1973).

Аналогично можно записать матрицы А для двух, трех и большего числа центров связывания и показать, что недиагональные элементы близки по значениям к диагональным элементам матрицы. Подобный характер соотношения элементов информационной матрицы указывает на сильную корреляцию параметров [Ri]0 и К;. Именно это свойство рассматриваемой системы, описываемой уравнением, - сильная линейная корреляция МНК-оце-нок параметров [Ri]o и Кi - положено в основу дискриминации моделей комплексообразования при использовании МИМ.

Следует отметить, что вектор, образуемый значениями параметров (Кi, [Ri]) после шага (1) описанной выше процедуры, практически совпадает с вектором, образуемым средним по всем псевдоэкспериментальным значениям параметров.

Проведенный анализ позволяет предположить, что в случае неадекватности модели набору экспериментальных точек будет наблюдаться изменение силы линейной корреляции параметров К и [R]0 и формы облаков разброса и эмпирических функций распределения. На рисунке представлены облака разброса параметров Ki, [Ri]o (модель с двумя центрами связывания) для теоретической кривой, описывающей взаимодействие лиганда с одним центром связывания.

Видно, что облака разброса отличны от представленных на рисунке (адекватная модель). Фактически мы видим отсутствие коррелированности параметров Ki и Rio. Кроме того, вектор значений после шага (1) не совпадает с вектором средних значений псевдоэкспериментальных параметров. При выборе модели более простой, чем существующая реальность (объект содержит три центра связывания, а количественный анализ проводится по модели, содержащей 2 центра), как и в случае адекватной модели, будет наблюдаться сильная корреляция оценок параметров Кi и [Ri]o.

- Читать далее "Применение метода имитационного моделирования. Лиганд-рецепторные взаимодействия"