Недостатки метода Прозоровского. Табличный подсчет среднеэффективной дозы

В процессе использования данного метода авторы установили, что составленные таблицы позволяют оценивать среднеэффективную дозу лишь по кривым, расположенным круто, с коэффициентом вариации меньше 17 %. Для веществ с пологими кривыми «доза—эффект» авторы предлагают использовать новый табличный метод определения среднеэффективной дозы веществ с низкой биологической активностью, который мы и цитируем по работе В.Б. Прозоровского, М.П. Прозоровской (1980).

Как и прежде, для определения ED50 рекомендуется использовать 4 дозы, но их логарифмы должны различаться на 0,3. Характеристики логарифмов могут быть любыми целыми отрицательными или положительными числами.

Практически для определения ED50 необходимо, исходя из каких-либо теоретических соображений, аналогий или предварительных экспериментов, ориентировочно наметить порядок ожидаемых доз: десятые доли, единицы, десятки, сотни и т. д. мк/кг, мг/л, г/м3 и т. п. Избранные дозы могут лежать в пределах одного порядка или переходить из одного порядка в другой.

Если кривая расположена относительно круто, то может оказаться, что для получения достоверной средней достаточно испытаний только двух объектов на дозу. Например, при введении вещества в дозах 20, 40, 80, 160 мг/кг из каждых двух животных на дозу погибло 0/2, 1/2, 1/2, 2/2. На этой строке против первой из испытанных доз (в данном случае в столбце под дозой 20) отыскивают величину LD50 = 56 мг/кг.

Поскольку дозы расположены в логарифмической шкале и ошибки исчислены в логарифмах, то при переходе к числовым значениям ошибок они оказываются разновеликими. Ошибка, откладываемая в сторону больших доз, превышает ошибку, откладываемую в сторону меньших доз.

Для определения доверительных границ ED50 каждую из ошибок необходимо умножить на коэффициент t, найденный по таблице Стьюдента. При 8 наблюдениях (7 степеней свободы) и вероятности ошибки P = 0,05 этот коэффициент равен 2,36, при 12 наблюдениях — 2,2 и при 16 наблюдениях — 2,13. В приведенном выше примере доверительные границы будут равны (56 - 15-2,36)-(56 + 21-2,36), т. е. ED50 = 56(21-106) мг/кг. При необходимости сузить доверительные границы опыты могут быть дополнены испытанием 3-го и 4-го животного на дозу. Например, при использовании 3 животных в данном опыте можно ожидать результат 0, 1, 2, 3 и LD50 = 56(34-85) мг/кг, 4 животных — 0, 1, 3, 4 и LD50 = 56(39V72) мг/кг. Таблица составлена таким образом, чтобы производить оценку последовательно увеличиваемых групп.

Анализ табличных методов определения среднеэффективной дозы показывает, что в их основу положены эмпирические допущения, а вычисления проводят при помощи того же пробит-анализа.

Табличный метод определения среднеэффективной дозы веществ с низкой биологической активностью, предназначенный для доз с коэффициентами вариаций 17...48 %, не согласуется с основным положением математической статистики о том, что при нормальном распределении коэффициент вариации не может превышать 33 %.
Данный метод можно использовать только для приближенной оценки диапазона колебаний среднеэффективной дозы.

- Читать далее "Метод Фрумина. Техника и применение метода Фрумина"

Оглавление темы "Определение эффективной дозы лекарства":
1. Среднеэффективная доза по Прозоровскому. Пример использования метода Прозоровского
2. Недостатки метода Прозоровского. Табличный подсчет среднеэффективной дозы
3. Метод Фрумина. Техника и применение метода Фрумина
4. Метод сплайн-интерполяции. Техника метода сплайн-интерполяции
5. Построение нормальной функции эффективности. Метод максимального правдоподобия
6. Применение метода максимального правдоподобия. Функции эффективности на основе ядерной оценки
7. Технология ядерной оценки регрессии. Модель планирования эффективности в фармакологии
8. Возможность применения ядерной оценки регрессии. Показания к применению ядерной оценки регрессии
9. Ошибки введенных доз лекарств. Значение ошибок введеннных доз
10. Влияние ошибок введенных доз на функцию эффективности. Ошибки рассчета эффективных доз